Ubicado al lado de la Catedral de San Luis, del lado opuesto al Cabildo, este edificio tiene una historia propia muy colorida, que data del mismo período de reconstrucción del Cabildo. Después de los desastrosos incendios de 1788 y 1794, el Presbiterio fue diseñado para parecerse al Cabildo. En 1847 se le agregó el techo abuhardillado de la estructura, junto con una cúpula que fue volada durante el huracán de 1913. La cúpula fue reemplazada en 2006, meticulosamente modelada a partir de la anterior.

Originalmente se llamó Casa Eclesiástica, ya que el edificio fue construido en el sitio de la residencia, o presbiterio, de los monjes capuchinos. Al igual que con el Cabildo y la Catedral, la construcción fue financiada por el filántropo y noble español Don Andrés Almonester y Roxas.

Actualmente, como integrante del Museo del Estado de Louisiana, el Presbiterio alberga una elaborada y exquisita colección de objetos y recuerdos de Mardi Gras. La historia de esta tradición de Nueva Orleans se cuenta dinámicamente en una exposición permanente, interactiva y de alta tecnología titulada «Mardi Gras: es hora del carnaval en Louisiana».

Otro sector del museo es muy impresionante y está dedicado al Huracán Katrina, con fotos, videos, entrevistas y objetos rescatados durante el mismo.